假設t時刻在地面待測點上安置GPS接收機,可以測定GPS信號到達接收機的時間△t,再加上接收機所接收到的衛星星歷等其它數據可以確定以下四個方程式:
上述四個方程式中x、y、z為待測點坐標,Vto為接收機的鐘差為未知參數,其中di=c△ti,(i=1、2、3、4),di分別為衛星i到接收機之間的距離,△ti 分別為衛星i的信號到達接收機所經歷的時間,xi 、yi 、zi為衛星i在t時刻的空間直角坐標,Vti為衛星鐘的鐘差,c為光速。
由以上四個方程即可解算出待測點的坐標x、y、z 和接收機的鐘差Vto。
這時候就有人說了,干嘛要四顆衛星呢,三顆不就夠了嗎?想想還蠻有道理的,三個球面,交匯于一點,不就可以定出接收機所在的位置了嗎?但是實際上,GPS接收器在僅接收到三顆衛星的有效信號的情況下只能確定二維坐標即經度和緯度,只有收到四顆或四顆以上的有效GPS衛星信號時,才能完成包含高度的3D定位。